RACINE CUBIQUE
Quand Niels Abel entre 1820 et 1830 écrivait à son prof de Maths "en l'an racine cubique de ...... tenir compte des décimales "
Celui-ci n'avait d'autre solution que de prendre le log de le diviser par 3 et ensuite de chercher l'antécédent pour obtenir un nombre décimal
En multipliant la partie décimale par 365 il obtenait un nombre indiquant le N° du jour de l'année et prenait un calendrier...
Car avant la calculatrice et l'ordinateur , il n'y avait que les tables de logarithme, et la règle à calcul basée sur les log
Avant ceux-ci, des tables de racines cubiques
RACINE CARREE
on faisait une opération du genre de la division
RACINE CARREE ; DISPOSITION ET PREMIERE ETAPE
à gauche à la place du dividente, on met le nombre que l'on sépare en tranches de 2 chiffres partir des unités
on pose la question
Quel est le plus grand carré parfait contenue dans le nombre formé par le ou les chiffres le plus à gauche
Le plus grand carré parfait est Y dont la racine est x que je marque à la racine ( en haut à droite, place du diviseur ) je soustrais y = x² du nombre à gauche
DEUXIEME ETAPE
Je double la racine ( en dessous du diviseur)
J'abaisse la tranche de 2 chiffres suivante dont je sépare le dernier chiffre par un point et je me pose la question
en ce nombre (à la place du reste) combien de fois le nombre sous la racine
il y va z fois j'ajoute z à la racine et au double et je multiplie le double par z
J'effectue cette multiplication et je soustrais le résultat du nombre qui est à gauche (place du reste dans la divistion) le résultat est mis à la place du reste suivant
3 ème ETAPE
Je double la racine ( en dessous du diviseur)
J'abaisse la tranche de 2 chiffres suivante dont je sépare le dernier chiffre par un point et je me pose la question
en ce nombre (à la place du reste) combien de fois le nombre sous la racine
il y va z' fois j'ajoute z' à la racine et au double et je multiplie le double par z
etc....
Nous apprenions cela par coeur quand j'était lycéenne, et je n'ai pas tout oublié !
l'on peut voir cela découle du carré de la somme de 2 nombres où il y a effectivement un double produit dont il faut tenir compte
METHODE EXPLICATION
si on appelle c,d,u les chiffres des unités dizaines et centaines et C,D,U celles tenant compte de leur valeur (pour C , 100 fois la valeur du chiffre)
on a bien (C+D+U)² =
C² + (2C+D) D + (2C+2D +U)U