Question:
Quel est le fondement ultime des mathématiques ?
samuelite2
2006-06-14 08:31:41 UTC
Quel est le fondement ultime des mathématiques ?
Neuf réponses:
touareg
2006-06-14 08:52:57 UTC
c un peu le meme que les sciences en générale,c découvrir une vérité qui est loin d'etre évidente au départ,pour ensuite en découvrir une autre,puis une autre jusqu'à l'ultime vérité (l'exemple le plus frappant étant la vision du passé en regardant loin dans le cosmos,cela ne vas pas forcément de soi...).Sinon,la premier utilisation des mathématiques etait un souci de quantification,la physique a plus un souci de compréhension des phénomenes.
French Belief Inspectaz # 6
2006-06-16 18:10:39 UTC
Comme Peter C, plus..

Leur fondement, ce qui les fonde et explique leur existance, c'est peut être et très grossièrement :

- notre aptitude à l'instrospection, favorisée par ses vertus réparatrices, et source de la prise de conscience intuitive de la nature de la matière

- l'effort de formalisation et d'objectivation dans la retranscription des processus qui la sous-tendent et des phénomènes qu'elle produit, nécessaire à la communication et la transmission du savoir chez les "animal" sociaux que nous sommes (alors pas de panique, pour nous le culturel a relayé le génétique, évoluant beaucoup plus lentement)

- notre capacité collective à structurer et organiser des théories et à élaborer des modéles descriptifs, explicatifs, et projectifs de la Nature... dans l'élaboration d'une théorie intégrée de la raison et des processus vitaux, d'une logique systémique, linéaire et causale, non-linéaire et entropique (chaos et adaptation auto-stabilisatrice)



Une expérience récente d'anthropologie menée sur des peuples ayant joui de peu d'interactions avec les sociétés "modernes". Cela consistait en des tests de géométrie et de logique, qui révlèrent une aptitude universelle des enfants en manipuler les formes élémentaires. Cela n'est pas sans rappeler, chez les adultes, les intuitions "kaléïdoscopiques" et les récites d'expériences psychédéliques"...



On parle aujourd'hui d'une "vision géométrique" de l'homme, pour évoquer notre connaissance croissante des mécanismes qui régissent le fonctionnement de notre sens le plus abouti, la vue. C'est sans doute la pièce maîtresse, préalable à l'édification d'une théorie intégrée de la perception et de la conscience, d'un changement de paradime scientifique axé, pourquoi pas, sur la notion d'information. Ce phénomène annonce un renversement dans l'enseignement des sciences qui perdent tant d'adeptes... Une Science de l'homme, superstructure dynamique des sciences, qui parte du sujet: rationalité intégrée, super-subjectivité...
Peter C
2006-06-15 08:09:40 UTC
La logique. Voir l'uevre de Russell et Whitehead.
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2006-06-14 16:36:03 UTC
Quand 1 + 1 font 2 dans le système décimal, le fondement est que lorsque l'on pose un bâton et un autre bâton on en dénombre deux. Que l'on a attribué à chaque élément d'une séquence des noms, et que des rapports naturels existent entre eux.



Le fondement est tout simplement le monde.



Les mathématiques sont un moyen de représenter le monde, tout comme la littérature ou la peinture. C'est un moyen de représenter certaines parties du monde disons.
Thierry
2006-06-14 15:54:35 UTC
mettre l'univers en équation
alexandre_marchasson
2006-06-14 15:53:18 UTC
Le +, le -, le tout et le rien. Le vrai et le faux.
Luego
2006-06-14 15:48:35 UTC
Je ne pense pas qu'il existe un fondement ultime aux mathématiques, du fait qu'il y a un nombre incommensurable de parties différentes dans les mathématiques, parties qui n'ont aucun lien entre elles (exemple : probabilités et théorie des groupes) . Pour chacune de ces parties, des axiomes ont souvent été poses. Un axiome étant une loi acceptée comme vrai, mais qui reste indémontrable, comme les axiomes d'Euclide pour la géométrie euclidienne. ( Deux droites parallèle ne se couperont jamais par exemple). Ces axiomes constituent un fondement des mathématiques, mais il n'est sûrement pas ultime...
roger muscadet
2006-06-14 15:44:38 UTC
Sans rire, il ya des mathématiciens de très haut niveau qui répondent à cela "la beauté", ou "dieu", ou la possibilité de l'univers à se penser lui-même (? hum.. faut suivre...) - quoiqu'il en soit, beaucoup sont fascinés par l'ordre sous-jascent aux mathématiques, aux univers ultra riches et complexes ou beaucoup de choses sont possibles et fonctionnent, même si c'est "virtuel". Les maths font réfléchir, dans tous les sens de cette phrase...
impr.ecran
2006-06-14 15:38:04 UTC
l'erreur acceptée arbitrairement faute de mieux !


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