bon, première chose:
on va supposer que ton cerf volant est du type "losange" (je le mets entre " " car ce n'en est pas vraiment un car les diagonales ont beau etre perpendiculaires, l'une ne coupe pas forcement le milieu de l'autre).
donc, en gros, voila tes diagonales:
CR=4 et EF=8.
appelle O le point d'intersection des 2. on a a priori 2 configurations possibles:
1) soit [EF] coupe [CR] en son milieu et alors CO=OR=2
(attention ca ne veut pas dire que EO=OF=4)
2) soit [CR] coupe [EF] en son milieu et alors on a E0=OF=4
le mieux pour le comprendre est de faire un dessin, ou mieux de faire glisser deux batons perpendiculaires de longueur 4 et 2, toujours est-il que la configuration 2) ne tient pas la route car [CE] devrait etre l'hypothenuse du triangle CEO, rectangle en O. Or, CE=3 ; EO=?? (on ne sait pas encore mais on s'en fiche!) et EO=4..... il est rigoureusemant impossible que l'hypothenuse d'un triangle rectangle soit plus courte qu'un des cotes de l'angle droit....
ce qui nous ramene a la configuration 1), seule possible.
du coup, on a un triangle CE0 rectangle en 0, avec CE=3 et C0=2. pythagore te dit que du coup que E0= V(5) et apres, tu en deduis que OF= 8-V(5)
psiam
ps:
je me rends compte que de simples considerations geometriques avec l'existence d'un (et un seul) axe de symetrie dans ton cerf volant nous amene directement a conclure que, puisque CE=ER=3, c'est necessairement (EF) l'axe de symetrie... ca va un chouia plus vite que de comparer les configurations 1) et 2)....