Exercice de base sur les barycentre, à savoir refaire :
P barycentre de (A,1) (B,2) (C,3), avec 1+2+3 different de 0
P barycentre de (D, 3) et (C,3) car D barycentre de (A,1) et (B,2) avec 3+3 different de 0
Donc P appartient à (CD) car le barycentre et ses deux points pondérés sont alignés
De même P barycentre de (B, 2) et (E,4) car E barycentre de (A,1) et (C,3) avec 2+4 different de 0
Donc P appartient à (BE) car le barycentre et ses deux points pondérés sont alignés
Donc P appartient à l'intersection de (BE) et (CD)
Or l'intersection de deux droites et un et un seul point, donc P est le point d'intersection
Si tu n'as pas besoin de rigeur, tu peux enlever "Donc P appartient à l'intersection de (BE) et (CD)" et passer dirctement à la suite
Conseil : tjs marqué que la somme des coeff different de 0
Bon courage