Question:
On définit la fonction f par f(x) = la racine carée de x?
med3009
2008-04-18 05:57:36 UTC
Bonjour, je suis en seconde, et cet exercice de maths me pose beaucoup de problèmes. Votre aide m'est précieuse.


1). Pour quelles valeurs de x, la fonction f est-elle définie ?

2). a). Soit x1 et x2 deux réels positifs tels que x2 est supérieur ou égal à x1 et 0. Montrer que : Vx1-Vx2 = x1-x2/Vx1+Vx2
b). En déduire le sens de variation de f sur son ensemble de définition.

3a). Compléter ensuite, le talbeau de valeurs. On donnera des valeurs approchées à 10-² près.

x | 0 | 1 | 2 | 4 | 6 | 9
y | ...| ...| .. | .. | ...|....


Merci d'avance.poiur votre aide.
Trois réponses:
MaPi
2008-04-18 16:08:26 UTC
Bsr,

1) Une rac. carrée n'étant définie que lorsque le radical est >= 0, x doit être >=0 --> Df = [0;+inf[

2)a) On a : 0<=x1<=x2

En utilisant les identités remarquables, on a :

(Vx1 - Vx2)(Vx1 + Vx2) = (Vx1)^2 - (Vx2)^2 <=>

(Vx1 - Vx2)(Vx1 + Vx2) = x1 - x2 <=>

Vx1 - Vx2 = (x1 - x2)/(Vx1 + Vx2)

b) Par definition, Vx1>=0 et Vx2>=0

Comme x1 <= x2, x1 - x2 <=0 et donc Vx1 - Vx2 <=0

--> la fonction racine carrée est donc positive (sur Df)

3) Il suffit de prendre sa calculatrice :

à 10^(-2) près, V(0)=0; V(1)=1; V(2)=1,41; V(4)=2; V(6)=2,45; V(9)=3

Bye !
Stef
2008-04-18 06:10:20 UTC
1) x>=0

2) utilise les identités remarquables
anonymous
2008-04-18 06:08:06 UTC
1.elle defénie pour que x=>0

2.a/c'est quoi vx1


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