Question:
Lesquelles de ces fonctions sont affines ?
anonymous
2009-11-28 10:34:44 UTC
Parmi les expressions algébriques données ci-dessous , lesquelles sont des fonctions affines ?

f(x) = x3+2
g(x) = 1,25x
h(x) = Pi
k(x) = 2xaucarré+3

Donc f(x) est affine ; k(x) est affine et c'est tout ? Est ce correct ? =)
Six réponses:
Jean Marie
2009-11-28 13:08:50 UTC
g(x) et h(x)

pour f(x) je ne pense pas si x est au cube.

Apple: pour pi , tu prend a =0 et b = pi

pi est une constante réelle.

et tu dis que tu es en Ts ? Putain,le niveau se dégrade de plus en plus.
Ben Mansour S
2009-11-28 13:57:52 UTC
Saut!

Une fonction est dite affine si elle est de la forme y = ax +b

C'est une droit qui ne passe pas par l'origine et doit couper

les deux axes des abscisses et et des ordonnées.
Apple
2009-11-28 11:23:40 UTC
On appelle fonction affine une fonction de la forme f(x)= ax+b, avec a et b deux nombres réels.



f(x)= 3x+2 avec a=3, et b=2 donc oui, il s'agit d'une fonction affine.

g(x)= 1.5x+0, avec a=1.5 (qui appartient à IR) et b=0 donc oui.

h(x) est une fonction constante, on ne trouve aucun couple (a,b) vérifiant ax+b= π. Donc non, ce n'est pas une fonction affine.



k(x)= 2x^2+3... On a effectivement a et b mais attention au piège, notre variable x est élevé à la puissance 2. Donc il s'agit d'une fonction polynomiale de degré 2, mais en aucun cas d'une fonction affine.



En espérant avoir été clair.
Owennice
2009-11-28 11:16:13 UTC
Il y a une petite erreur dans ce que dit la savant fou. Une fonction affine peut passer par l'origine du repère. Une fonction affine est une fonction s'écrivant comme ceci: y = ax+b ( a et b sont des réels fixés ).Sa représentation dans le plan est une droite.



g(x) est affine car peut s'écrire y =1,25x + 0 (a= 1,25 et b= 0).

h(x) est affine car peut s'écrire y = 0x + pi (a= 0 et b= pi).

k(x) n'est pas affine car la variable x est élevée au carré. Dans une fonction affine, l'exposant de x est soit 1 soit 0.

Quant à f(x) si tu veux dire y = x^3 + 2 => Ce n'est pas une fonction affine car l'exposant de la variable est supérieur à 1.
le savant fou
2009-11-28 10:52:39 UTC
Toute fonction affine est une droite ne passant pas par l'origine, et dont l'équation est de type ax +b. Reste à savoir si, quand ax a un exposant supérieur à 1, l'équation reste affine.



Personnellement, je dirais non, car il me semble que f et g donne respectivement une hélice et une parabole. (et non une droite). Autrement dit, elle seraient le prolongement d'une fonction de référence, dont la base est , pour f : x^3 (fonction cube) et pour k : x¨^2 (fonction carrée).



Donc, f est la composée d'une fonction cube (x3) et d'une fonction affine (ax + b, ou b = +2)

k est la composée d'une fonction carrée (x2) et d'une fonction affine ( ax +b . ou b = +3)



Mais, pour moi, ce ne sont pas des fonctions affines.



Quant à g, c'est une fonction linéaire, de type : ax

h est constante.







Bon courage.
froggy
2009-11-28 10:41:34 UTC
une fonction affine ce définit par l'équation f(x)=ax+b avec a et b E |R


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