Question:
Dans une sphère pleine, je perce un trou passant par le centre de la sphère.?
Zenith
2006-06-20 15:31:45 UTC
Une fois percé, le trou mesure 6cm de haut.

Quel est le volume restant ?

Et comment trouvez-vous le résultat ?

PS : pour vous représenter le problème, imaginez une perle, ou un rond de serviette.
Six réponses:
nicolas
2006-06-20 15:56:47 UTC
La question est très amusante. En effet, comme par magie le résultat est indépendant du rayon du trou.



Ne connaissant pas mes formules de volumes, le plus simple pour résoudre est le calcul intégral du volume restant.



On obtient au final V = pi * h^3 / 6 = 113,10... cm^3 sauf erreur de calcul.



Merci pour cette question.
2006-06-21 14:01:38 UTC
Et bien tout dépend de quoi la sphère est pleine. Si elle est pleine de liquide, et que le trou est positionné vers le bas de la sphère, le liquide va s'écouler et la sphère sera donc vide. Bin voilà, le volume restant est... zéro ! :-)
kaela_fr
2006-06-21 12:05:29 UTC
bien sur que si le volume de sphere restant depend du diametre de trou il est evident que si je fais un trou de 1 cm de diametre dans une sphere de 10 cm de diametre il en restera plus que si j''avais fais un trou de 10 cm de diametre ( bah oui une sphere perce a plus de volume que plus rien du tout )

par contre il est possible de fournir une reponse en fonstion d'une inconnue x qui sera le rayon du trou

a attendez... a non autant pour moi j'avais mal lu l'enoncé puisque le rayon du trou et de la sphere sont relie par les 6 cm de haut du trou ( quelle que soit la largeur du trou on a a la fin un anneau de 6 cm de haut ) mais bon la je sius pas motivé pour cherche la solution
NGC6543
2006-06-21 07:52:40 UTC
Si on parle du volume de la sphère, il reste le même... Car la sphère est la partie "de base", ET le volume de l'air contenu dans le trou ! (Sinon, ce ne serait plus une sphère...)
Gerard Menvussa
2006-06-21 00:41:37 UTC
Ta question est etrange; une sphere est par definition vide, comme une bulle de savon (contrairement à une boule qui est pleine).



Si l'on perce un trou dans une sphere le volume ne vas donc pas changer.
thé vert sans sucre
2006-06-20 22:40:01 UTC
déjà ça dépend du diamètre du trou percé !


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