Question:
math , cercle?
anonymous
2007-05-13 04:09:46 UTC
Soit C le cercle de de centre O et de rayon 4 cm
[AB] est un diamètre du cercle C et M est un point de ce cercle tel que AM = 5 cm

1° placer le point R milieu du segment [OB]
Tracer le symétrique de M par rapport a R on l'apelle P
Quelle est la nature du quadrilatère MBPO? (justifier)

2° en déduire que MO=BP (avec des flèche au dessus de MO et BP)



je suis bloquer a ce probème faites moi part de votre savoir svp !
Cinq réponses:
antone_fo
2007-05-13 04:58:07 UTC
Parallélogramme !

R milieu de [OB]

R milieu de [MP] par symétrie

Un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu est un parallélogramme !



2) Théorème du cours : lorsque l'on a un parallélogramme on a des égalités vectorielles dont celle proposée.
anonymous
2007-05-14 17:15:06 UTC
les diagonales se coupent en leur milieu R donc MBPO est un parallelogramme.

Je ne pense pas que c'est un losange comme a dit M^3-momo
anonymous
2007-05-14 02:59:41 UTC
1/ P est le symétrique de M par rapport à R donc R est milieur de [MP].



De plus, on sait que R est milieu de [OB] par hypothèse.



Donc, MBPO est un parallélogramme car ses diagonales se coupent en leur milieu.



2/Comme MBPO est un parallélogramme, par définition, vecteur MO=vecteur BP !
anonymous
2007-05-13 05:21:19 UTC
1°) L'idée: les diagonales d'un parallèlogramme se coupent en leurs milieux.

P est le symétrique de M par rapport à R, donc R est le milieu segment [MP]

On sait aussi que R coupe le segment [OB] en son milieu.

Les segment [MP] et [OB], diagonales du quadrilatère MBPO, ont tous deux leurs milieu en R.

Les diagonales du quadrilatère MBPO se coupent en leurs milieu, donc celui-ci est un parallèlogramme.



2°) MBPO est un parallèogramme donc ses cotés sont paralléles et égaux deux à deux et des égalités vectorielles spécifiques s'y rattache: MB=OP(avec les flèches en haut) sans oublier les deux seuls cotés restants, MO=BP

[il n'y a pas vraiment de justification c'est une caractéristique vectorielle spécifique au parallèlogramme c'est comme une loi ce n'est pas discutable, si le quadrilatère ABDC est un parallèlogramme alors AB=CD et CA=DB(vecteurs) c'est tt ! ]
M^3-momo
2007-05-13 05:06:38 UTC
1 les diagonales sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu B est aussi le symétrique de O par rapport à R

MB = BP =PO=OM donc c est un losange je crois

à +++++


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