L'histoire des mathématiques est souvent liée à la résolution de problèmes dans la vie pratique ou pour répondre à des besoins de scientifiques. Prenons quelques exemples:
- l'apparition du 0 (emprunté par les Arabes aux Indiens, soit dit en passant) répond aux besoins des marchands qui souhaitaient comptabiliser les dettes aussi bien que les crédits
- l'apparition des nombres réels, en réponse à un problème signalé depuis l'Antiquité: la présence de nombres irrationnels (la longueur de la diagonale d'un carré de côté 1 par exemple)
- le développement du calcul stochastique, pour répondre au problème de modélisation de Brown (qui souhaitait modéliser la trajectoire d'une particule de pollen flottant sur de l'eau bouillante).
Inversement les développements mathématiques donnent lieu à des nouvelles découvertes et débouchent sur de nouveaux problèmes, jusque là imperceptibles.
Cette interaction entre problèmes pratiques et réponses théoriques me donne à penser que les mathématiques servent, dans une large mesure, à traduire sous une forme "domesticable" la grande diversité des phénomènes, naturels ou artificiels, qui nous entourent.